Question

calcule a área total eo volume de uma pirâmide quadrangular regular sabendo que o apótema da base mede 5 cm e o apótema da pirâmide 13 cm

Answer 1

Sabendo que a apotema da base é metado da aresta da mesma,temos:

$2a = l \\ 2.5 = l \\ \\ l = 10cm$
Usando o Teorema de Pitágoras para descobrir nossa altura:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {13}^{2} = {5}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {c}^{2} = 169 - 25 \\ {c}^{2} = 144 \\ \\ c = 12cm$
Calculando o volume:
$v = \frac{ab.h}{3} \\ \\ v = \frac{ {l}^{2} .h}{3} = \frac{ {10}^{2} .12}{3} \\ \\ v = 4.100 \\ \\ v = 400 {cm}^{3}$
Espero ter ajudado.