Question

Na loja de Rafaela, inaugurada recentemente, foi analisado que no dia da inauguração foram vendidas 32 peças de roupas, e cada dia posterior houve um aumento nas vendas de 17 peças por dia.
O termo geral e a soma dos n primeiros termos de uma PA são dados, respectivamente por:

Quantas peças foram vendidas no total, 12 dias após a inauguração?
(A) 32 peças.
(B) 49 peças.
(C) 236 peças.
(D) 556 peças.
(E) 1 506 peças.

Answer 1

Resolução!



a12 = a1 + 11r


a12 = 32 + 11 * 17


a12 = 32 + 187


a12 = 219


_______________________________________



Sn = ( a1 + an ) n / 2


Sn = ( 32 + 219 ) 12 / 2


Sn = 251 * 12 / 2


Sn = 3012 / 2


Sn = 1506




resposta : letra " E "



espero ter ajudado

Answer 2

A alternativa E é a correta. O total de peças vendidas ao longo dos 12 dias da loja de Rafaela é de 1506.

Para calcular o total de peças vendidas, precisamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética e a soma de uma progressão aritmética finita.

Termo Geral da Progressão Aritmética

A fórmula do termo geral da Progressão Aritmética é dada por:

$\boxed{a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r}$

Sabendo que o número de peças vendidas no primeiro dia foi de 32 peças $a_1=32$ e que o aumento das vendas é de 17 por dia $r=17$, o número de peças vendidas no 12º dia é:

$a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r \\\\a_{12} = a_{1}+(12-1) \cdot 17 \\\\a_{12} = 32+11 \cdot 17 \\\\\boxed{a_{12} = 219}$

Soma da Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

$\boxed{S_{n} = \dfrac{(a_1+a_n)}{2} \cdot n}$

Para os 12 primeiros dias, o total de peças vendidas é:

$S_{n} = \dfrac{(a_1+a_n)}{2} \cdot n \\\\S_{12} = \dfrac{(a_1+a_{12})}{2} \cdot n \\\\S_{12} = \dfrac{(32+219)}{2} \cdot 12 \\\\\boxed{\boxed{S_{12} = 1506}}$

Assim, o total de peças vendidas na loja de Rafaela ao longo dos 12 primeiros dias é 1506. A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Progressão Arimética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)