Question

Observe o gráfico da função trigonométrica y = 1 + 3.sen x . A seguir, Pode-se afirmar que o seu conjunto imagem é o intervalo: *

Answer 1

Temos que descobrir o valor máximo e o mínimo da expressão para sabermos o conjunto imagem. Sabemos que o "1" e o "3" são constantes, então quando substituímos o valor máximo de sen(x) (que é igual a 1) na expressão vamos obter o valor máximo da mesma:

$valor \: max. = 1 + 3 \times 1 = \\ 1 + 3 = \boxed4$

Achamos o valor máximo, que é 4. Agora, temos que substituir o valor mínimo de sen(x) (que é -1) para obtermos o valor mínimo da expressão:

$vaor \: min. = 1 + 3 \times ( - 1) = \\ 1 - 3 = \boxed{- 2}$

Achamos o valor mínimo de -2. Portanto o conjunto imagem é:

$\boxed{[-2,4]}$

$\boxed{Letra C}$