Question

ajuda. determine a distancia do ponto C(1;-2) a recta AB, sendo A(2;1) e B(1;3)

Answer 1

A( 2 , 1 ) B ( 1 , 3 )

a = 3 - 1 / 1 - 2

a = 2 / - 1

a = - 2 ( coeficiente angular da reta AB )

- 2 = y - 1 / x - 2

- 2x + 4 = y - 1

- 2x - y + 5 = 0

2x + y - 5 = 0 ( equação geral da reta que passa por AB )

usando a fórmula da distância de um ponto a uma reta , tem

ax + by + c / va² + b² = d

a = 2 b = 1 c = -5

x = 1 e y = - 2

2(1) +1(-2) - 5 / v2² + 1² =

2 - 2 - 5 / v4 + 1 =

- 5 / v5 ( não existe distância negativa , então desconsidere o sinal , isso é apenas o módulo do número , no caso a distância do ponto  C a reta que passa por AB )

5/v5 ----- > x v5 / v5 ( racionalizando )

5v5 / 5 =

v5 u.c ( resposta do problema )

--------------- > v5 u.c