Question

Num experimento com o objetivo de analisar o comportamento de uma mola, colocou-se uma mola na vertical com a extremidade superior presa. Na extremidade inferior, pendurou-se uma massa à ela. Devido a essa massa, a mola distendeu-se (para baixo) 5 cm de sua posição de repouso. O sistema foi liberado no instante t = 0 s para que a posição do peso oscilasse verticalmente. Sabe-se que a posição dessa mola é descrita por s(t) = 5 cos(t) sen(t), em centímetros. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade (módulo e direção) da massa no instante t = pi.

Answer 1

Olá,

Sabemos que a função velocidade é a derivada primeira da função posição, logo se queremos encontrar a velocidade da massa pendurada na mola, precisamos derivar essa função posição, vejamos:

$s(t)=5.cos(t).sen(t)\\ \\ s'(t)=5[cos(t)^{2}-sen(t)^{2}]$

Agora basta substituir o valor de pi no lugar de ''t'', vejamos:

$s'(t)=5[cos(\pi) ^{2}-sen(\pi)^{2}]\\\\s'(t)=5[(-1)^{2}-0]\\\\s'(t)=5m/s$

Resposta: A sua velocidade será de 5 m/s.