Question

Determine o polígono regular cuja medida do ângulo interno mede o triplo da medida do ângulo externo.

Answer 1

A soma de um ângulo interno de um polígono regular com seu respectivo ângulo externo é igual a 180º. Vamos Ai para ângulo interno e Ae para ângulo externo...

Ai + Ae = 180  ⇒ Ai = 3Ae
3Ae + Ae = 180
4Ae = 180
Ae = 180/4
Ae = 45º

A soma de todos os ângulos externos de um polígono é igual a 360º. Sendo n o número de lados, é válido dizer que:
45n = 360
n = 360/45
n = 8 lados

Abraços!