Question

(Uel 2006) Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um certo número de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI.
a) 55
b) (40 - 3) . (15-1)
c) [40!/(37! . 3!)]. 15
d) 40 . 39 . 38 . 15
e) 40! . 37! . 15!

Answer 1

O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, desta forma, há x combinações possíveis para a escolha destes membros, e sabe-se que a ordem de escolha não importa (escolher os deputados A, B e C é o mesmo que escolher B, C e A ou C, A e B, etc). Assim, a contagem a ser usada deve ser a combinação simples, dada pela expressão:

x = n!/(n-r)!r!

Sendo n o total de deputados e r os três membros indicados, temos:

x = 40!/(40-3)!.3!

x = 40!/(37!.3!)

O partido B tem 15 deputados e deve escolher um, então só há 15 possibilidades. Juntando todas as combinações, temos: 40!/(37!.3!).15.

Resposta: C