Question

x+2/3 -x-3/4 =x-2 -x-1/2

Alguém sabe resolver isso e explicar como se resolve????
No gabarito deu (7), porém quando eu faço dá 29/5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nobrega, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da seguinte expressão:

(x+2)/3 - (x-3)/4 = (x-2) - (x-1)/2

Agora note isto: no 1º membro o mmc entre "3" e "4" é "12". E, no 2º membro o mmc é "2". Assim, utilizando o mmc em cada membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

[4*(x+2) - 3*(x-3)]/12 = [(2*(x-2) - 1*(x-1)]/2 ----- desenvolvendo cada membro, teremos:

[4x+8 - 3x+9]/12 = [2x-4 - x+1]/2 ----- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, teremos isto:

[x + 17]/12 = [x-3]/2 ----- agora vamos multiplicar em cruz, ficando assim:

2*[x + 17] = 12*[x-3] ---- efetuando os produtos indicados, teremos:

2x + 34 = 12x - 36 ----- passando "12x" para o 1º membro e passando "34" para o 2º membro, iremos ficar assim:

2x - 12x = -36 - 34 ---- reduzindo os termos semelhantes nos 2 membros, ficaremos com:

- 10x = - 70 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:

10x = 70 ----- isolando "x" iremos ficar com:

x = 70/10 ------ note que "70/10 = 7". Logo:

x = 7 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Vamos lá

(x + 2)/3 - (x - 3)/4 = (x - 2)/1 - (x - 1)/2

Resolução

mmc(2,3,4) = 3*4 = 12

12/3 = 4,  12/4 = 3, 12/1 = 12, 12/2 = 6

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4*(x + 2) - 3*(x - 3) = 12*(x - 2) - 6*(x - 1)

4x + 8 - 3x + 9 = 12x - 24 - 6x + 6 (simplifique)

x + 17 = 6x - 18

6x - x = 17 + 18

5x = 35

x = 35/5 = 7 a resposta no gabarito