Question

3) O supervisor de compras de uma grande pousada na Região dos Lagos recebe uma remessa de um certo gênero alimentício toda 2ª feira. Como a frequência de hóspedes é baixa no começo da semana e alta no fim de semana, a demanda aumenta com o decorrer dos 7 dias; assim, após x dias o estoque é y unidades, onde y = 49000 – 1000x2, com 0 < x < 7. Se o armazenamento diário custa R$ 0,30 por unidade, ache:
a) o custo total de manter estoque por 7 dias.
b) O estoque médio no período de 7 dias, de 2ª feira a sábado.

Answer 1

Olá!

Temos que o estoque em y unidades de acordo com x dias é dado por:

y = 49.000 - 1.000 x²

a) Temos que o custo diário de armazenamento é de R$ 0,30 por unidade. Assim, para calcularmos o custo total para manter o estoque por 7 dias, precisamos saber o número de unidades em cada dia.

• Dia 0 (2ª feira) ⇒ y = 49.000 unidades
• Dia 1 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(1)² = 48.000 unidades
• Dia 2 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(2)² = 45.000 unidades
• Dia 3 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(3)² = 40.000 unidades
• Dia 4 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(4)² = 33.000 unidades
• Dia 5 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(5)² = 24.000 unidades
• Dia 6 ⇒ y = 49.000 - 1.000.(6)² = 13.000 unidades

Assim, temos um total de 252.000 unidades, gerando um custo de R$ 75.600 reais.

b) O estoque recebido na segunda-feira (dia 0) é de 49.000 itens. De segunda-feira a sábado temos 6 dias. Logo o estoque médio é de 8.166,67 itens por dia.

Espero ter ajudado!