Respostas
(y-y0) = m*(x-x0)
m =
m = 8/4 = 2
troca os x0 e y0 pelos pontos e terás a resposta:
y-8=2*(x-4)
y=2x
Vamos lá
Veja, Amauri, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se a lei da função linear cuja reta passa pelo ponto A(4; 8).
ii) Antes veja que uma função linear é aquela cujo gráfico passa na origem e, por isso, a sua forma é esta:
y = ax . (I)
iii) Assim, tendo por base a forma apresentada na expressão (I) acima de uma função linear, e considerando que o seu gráfico passa no ponto (4; 8), então vamos substituir, nela, o "y" por "8" e o "x" por "4", com o que ficaremos assim:
8 = a*4 ------ ou apenas:
8 = 4a ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
4a = 8 ----- isolando "a", teremos:
a = 8/4
a = 2 <--- Este é o valor do termo "a" da função linear que passa no ponto (4; 8).
iv) Agora vamos encontrar qual é a sua lei de formação, já que temos que o seu coeficiente angular (m) é igual a "2", pois em uma função linear da forma y = ax, o termo "a" é o coeficiente angular. Assim, aplicaremos a fórmula para encontrar a equação de uma reta da qual já se conhece o coeficiente angular (m) e um ponto por ela passa (x₀; y₀) e que é esta:
y-y₀ = m*(x-x₀) . (II)
Assim, tendo a expressão (II) acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a 2 (m = 2) e que passa no ponto (4; 8) terá a seguinte lei de formação:
y - 8 = 2*(x - 4) ------ desenvolvendo, teremos:
y - 8 = 2x - 8 ------ passando "-8" do primeiro para o segundo membro, teremos:
y = 2x - 8 + 8 ---- ou apenas:
y = 2x <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a lei da função linear cuja reta passa pelo ponto (4; 8).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.