• Matéria: Matemática
  • Autor: Amauriii8804
  • Perguntado 7 anos atrás

qual e a lei da funcao linear cuja a reta passa pelo ponto 4,8

Respostas

respondido por: LeonamFernandes
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(y-y0) = m*(x-x0)

m = \frac{Δy}{Δx}

m = 8/4 = 2

troca os x0 e y0 pelos pontos e terás a resposta:


y-8=2*(x-4)

y=2x

respondido por: adjemir
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Vamos lá

Veja, Amauri, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a lei da função linear cuja reta passa pelo ponto A(4; 8).

ii) Antes veja que uma função linear é aquela cujo gráfico passa na origem e, por isso, a sua forma é esta:

y = ax       . (I)


iii) Assim, tendo por base a forma apresentada na expressão (I) acima de uma função linear, e considerando que o seu gráfico passa no ponto (4; 8), então vamos substituir, nela, o "y" por "8" e o "x" por "4", com o que ficaremos assim:

8 = a*4 ------ ou apenas:

8 = 4a ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

4a = 8 ----- isolando "a", teremos:

a = 8/4

a = 2 <--- Este é o valor do termo "a" da função linear que passa no ponto (4; 8).

iv) Agora vamos encontrar qual é a sua lei de formação, já que temos que o seu coeficiente angular (m) é igual a "2", pois em uma função linear da forma y = ax, o termo "a" é o coeficiente angular. Assim, aplicaremos a fórmula para encontrar a equação de uma reta da qual já se conhece o coeficiente angular (m) e um ponto por ela passa (x₀; y₀) e que é esta:

y-y₀ = m*(x-x₀)      . (II)

Assim, tendo a expressão (II) acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a 2 (m = 2) e que passa no ponto (4; 8) terá a seguinte lei de formação:

y - 8 = 2*(x - 4) ------ desenvolvendo, teremos:

y - 8 = 2x - 8 ------ passando "-8" do primeiro para o segundo membro, teremos:

y = 2x - 8 + 8 ---- ou apenas:

y = 2x <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a lei da função linear cuja reta passa pelo ponto (4; 8).


É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, Amari, era isso mesmo o que você estava esperando?
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