Question

em quais do exercício 7 não foi possível construir o triângulo? por que isso ocorreu?

HEEELP

Answer 1

Para que um triângulo seja construído há três condições:

1)  | b - c | < a < b + c

2)  | a - c | < b < a + c

3)  | a - b | < c < a + b

Ou seja, o modulo da subtração de 2 lados deve ser menor que o terceiro, e a soma de 2 lados deve ser maior que o terceiro. Fazendo apenas duas das condições a terceira é obrigatoriamente verdadeira

No exercício basta substituir os valores

a) 6-4 < 8 < 6+4 = 2 < 8 < 10

8-4 < 6 < 8+4 = 4 < 6 < 12

(Triangulo possível)

b) 5-4 < 8 < 5+4 = 1 < 8 < 9

8-4 < 5 < 8+4 = 4 < 5 < 12

(Triangulo possível)

c) 4-4 < 8 < 4+4 = 0 < 8 < 8

(Triângulo impossível, pois 8 não é menor que 8)

d) 3-4 < 8 < 3+4 = 1 < 8 < 7

(Triângulo impossível, pois 8 não é menor que 7)

e) 3-4 < 7 < 3+4 = 1 < 7 < 7

(Triângulo impossível, pois 7 não é menor que 7)

f) 3-4 < 6 < 3+4 = 1 < 6 < 7

6-4 < 3 < 6+4 = 2 < 3 < 10

(Triângulo possível)

Não foram possíveis os triângulos C, D e E.