Question

De um cubo de aresta medindo 6 cm apoiado sobre uma mesa, obtém-se os pontos B, C, D e E através dos centros de suas faces laterais e o ponto A através do centro de uma de suas bases. Assim, o volume da pirâmide ABCDE vale

A
6 cm3

B
12 cm3

C
18 cm3

D
36 cm3

E
54 cm3

Answer 1

De acordo com as informações do enunciado, construímos a seguinte figura que está em anexo.

Para acharmos o volume dessa pirâmide, precisamos da área da base e da altura.

A altura é a metade da medida da aresta do cubo.

h = 3 cm

As medidas das arestas da base podem ser calculadas através do Teorema de Pitágoras.

x² = 3² + 3²

x² = 9 + 9

x² = 18

x = √18 cm

Como a base tem forma de quadrado, sua área é:

Ab = x²

Ab = √18²

Ab = 18 cm²

Agora, calculamos o volume.

V = (Ab · h) / 3

V = (18 · 3) / 3

V = 18 cm³

Alternativa C.

Obs.: Temos a impressão de que a base é retangular, mas é por causa da inclinação do cubo. A base é um quadrado.