Question

Os números que expressam as medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado podem estar, nessa ordem, em P.G.? Em caso afirmativo, qual deve ser a medida do lado do quadrado?

Answer 1

seja x a medida do lado

temos:

perimetro 4x e area x^2

Supondo que forme uma PG

( x , 4x , x^2)

se nessa ordem formar uma PG

devemos ter razao constante

x^2 / 4x = 4x / x = ( razao da PG)

podemos cancelar x no denominador de cada lado

x / 4 = 4

x = 16

dai temos:

( 16 , 64 , 256)

É uma PG de razao 4

A medida do lado deve ser 16 a reposta é sim desde que o lado seja 16.