Question

Três números inteiros estão em PG decrescente. A soma deles é 35 e o produto é 1000. Quais são os três números? Com explicação, por favor.

Answer 1

a1 = x/q

a2 = x

a3 = xq

a1 . a2 . a3 = 1000

x/q .(x).xq = 1000

x³ = 1000

x³ = 10³

x = 10 = a2

a1 + a2 + a3 = 35

10/q + 10 + 10q = 35

10 + 10q + 10q² / q = 35

10 + 10q + 10q² = 35q

10q² - 25q + 10 = 0

2q² - 5q + 2 = 0

25 - 4(2)(2) =

25 - 16 =

9

5 - 3 / 4 =

2/4 =

1/2 ------------- > q ( razão da P.G )

a1 = x/q

a1 = 10 / 1/2

a1 = 20

a3 = xq

a3 = 10.1/2

a3 = 5

------------------- > 20 , 10 e 5