Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A de razao 2, cujo primeiro termo é 3

Answer 1

A soma $S_n$ dos n primeiros termos de uma PA é dada por duas fórmulas:

$1- \ S_n = n.a_1 + \frac{r.n.(n-1)}{2} \\ 2- \ S_n = \frac{n.(a_1+a_n)}{2}$

Vou usar a 1, afinal temos os valores de r=2 e de $a_1 =3$. Como se quer saber a soma dos 20 primeiros termos temos que n=20. Substituindo na fórmula 1 temos:

$S_{20} = 20.3 + \frac{2.20.(20-1)}{2} \Rightarrow S_{20} = 60 + 20.19 = 60 + 380 \\ \\ \boxed{\boxed{S_{20} = 440}}$