Question

Resolução destes exercícios de função exponencial

Answer 1

a)

3^x/3 + 3(3)^x = 90

3^x +9(3^x) = 270

10(3^x)= 270

3^x = 27

3^x = 3^3

x = 3

b)

(2^x)² - (9)2^x  + 8 = 0

seja M = 2^x

M² - 9M + 8 = 0

(M - 8)(M - 1) = 0

M - 8 = 0 ⇒ M = 8 ⇒ 2^x = 2^3 ⇒ x' = 3

M - 1 = 0 ⇒ M = 1 ⇒ 2^x = 2^0 ⇒ x'' = 0

c)

(2²)^x - 2^x = 56

(2^x)² - 2^x - 56 = 0

M² - M - 56 = 0

(M - 8)(M + 7) = 0

M - 8 = 0 ⇒ M = 8 ⇒  2^x = 2^3 ⇒ x = 3

M + 7 = 0 ⇒ M = -7 (não serve!!)