Question

Um gestor contratou 17 homens que levarão 15 dias para fazer pequenas reformas em 4 quadras poliesportivas. Nas mesmas condições de trabalho, se o gestor contratar 23 homens para fazer pequenas reformas em 7 quadras poliesportivas, em quantos dias, aproximadamente, esse serviço será realizado?

Answer 1

Oi, tudo bem?

Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta. A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

    Homens         Dias            Quadras

          17                 15                      4

         23                  x                       7

Comparando cada grandeza com aquela onde está o x, podemos observar que, aumentando o número de homens contratados, serão necessários menos dias para a reforma das quadras, portanto a relação é inversamente proporcional.

Aumentando o número de quadras a serem reformadas, também seria necessário um maior número de dias para a realização do trabalho. Assim, a relação é diretamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

$\frac{15}{x} = \frac{23}{17} . \frac{4}{7}$

$\frac{15}{x} = \frac{92}{119}$

92x = 1785

x = 19,40

O serviço será realizado em aproximadamente 19 dias.