Question

Um corpo de massa 4,5 kg desliza sobre um plano horizontal, sujeito à aplicação de
uma força externa, também horizontal, de módulo 12 N. Após 5 segundos o corpo desloca 25
metros.
A) Determine a aceleração horizontal do corpo em m/s².
B) Determine o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e o plano horizontal

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

a)

•                        $\boxed{\alpha=\dfrac{\bigg(\frac{\Delta s}{\Delta t}\bigg)^2}{2.\Delta s}}$

Onde:

α=aceleração → [m/s²]

Δs=espaço percorrido → [m]

Δv=variação da velocidade → [m/s]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Dados:

Δs=25m

Δt=5s

α=?

Aceleração do corpo:

•                               $\alpha =\dfrac{\bigg(\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\bigg)^2}{2.\Delta s} \\ \\ \alpha= \dfrac{\bigg(\dfrac{25}{5}\bigg)^2}{2*25} \\ \\ \alpha=\dfrac{(5)^2}{50} \\ \\ \alpha= \dfrac{25}{50} \\ \\\boxed{ \alpha=0,5m/s^2}$

___________________________________________________

b)

•                                   $\boxed{Fr=m.\alpha}$

Nomenclaturas:

Fr=Força resultante → [N]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

P=Força peso → [N]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

N=Força normal → [N]

Fat=Força de atrito → [N]

μd=coeficiente de atrito dinâmico → [adimensional]

Dados:

F=12N

m=4,5kg

g=10m/s²

α=0,5m/s²

μd=?

Coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e o plano horizontal:

•                              $Fr=m.\alpha \\ \\ F-Fat=m.\alpha \\ \\\mu_d.N=F-m. \alpha \\ \\Isola \to (\mu_d),fica: \\ \\\mu_d= \dfrac{F-(m.a)}{P} \\ \\\mu_d= \dfrac{F-(m.a)}{m.g} \\ \\\mu_d= \dfrac{12-(4,5*0,5)}{4,5*10} \\ \\\mu_d= \dfrac{12-2,25}{45} \\ \\\mu_d= \dfrac{9,75}{45} \\ \\\boxed{\mu_d\approx0,21}$

Bons estudos!=)