Question

Determine o valor máximo e mínimo das funções . A) f(x) = x²-5x+6 B) f(x) = -x²-6x+9

Answer 1

1°) A=1>0 portanto so admite valor minimo Xv= -b              5
 Δ=b²-4ac                                                       -----   ~> ---- ~> Valor minimo
                                                                         2a             2  
 Δ =(-5)²-4.1.6                                         Yv=   -Δ             -1

                                                                       -----   ~> ---- ~>  Valor minimo
  Δ=1           a=4.1=4                                         4a             4

Valores minimos da primeira função: 5/2 e -1/4

2°)A=-1<0 portanto a função so admite valor máximo Xv= 6/-2 ~> -3 
                                                                                Yv=√72/-4 ~>  -√72/4

Valores máximos da segunda função:-3 e -√72/4 

Answer 2

A) A função admite valor mínimo, portanto devemos calcular as coordenadas do vértice:

Xv = -b/2a e Yv = -delta/4a

 

Xv = -(-5) /2*1 = 5/2

delta = b^2 -4*a*c = (-5)^2-4*1*6 = delta = 1

 

Yv = -1/4 (valor minimo)

 

B) Admite valor máximo, devemos calcular o Yv = -delta/4a

 

delta = (-6)^2 -4*(-1)*9 = delta = 72

 

Yv = -72/-4 = Yv = 18 ( valor máximo)