Respostas
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
Da P.A. (16, 8, 0, ...), tem-se:
a)primeiro termo (a₁): 16
b)número de termos (n): n (Justificativa: A PA é infinita e, de acordo com o exercício, não se pretende determinar o número de termos.)
c)"determine o termo geral (an)": significa determinar a expressão matemática que possibilita saber o último termo da PA em função exclusivamente do número de termos (n).
(II)Determinação da razão (r) da progressão aritmética:
r = a₂ - a₁ =>
r = 8 - 16 =>
r = -8
(III)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da PA, para obter-se o o termo geral (an):
an = a₁ + (n - 1) . r =>
an = 16 + (n - 1) . (-8) (Aplica-se a propriedade distributiva no segundo termo do segundo membro (lado) da equação.)
an = 16 + (-8n) + 8 (Somam-se os termos que estão desacompanhados da incógnita n.)
an = 24 + 8n
Resposta: O termo geral da PA(16, 8, 0, ...) é an=24+8n.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!