Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é 1170 e sua razão é 3. Qual é o seu primeiro termo?

Answer 1

Olá

a1 = x

a20 = a1 + (n - 1).r

a20 = x + (20 - 1).3

a20 = x + (19).3

a20 = x + 57

substituindo

Sn = (a1 + an).n/2

1170 = (x + a20).0/2

1170 = (x + x + 57).10

117 = 2x + 57

2x = 117 - 57

2x = 60

x = 60/2

x = 30

Resposta: o primeiro termo é 30.

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

A¹= 30

Explicação passo-a-passo:

Boa Tarde !!

Para que possamos fazer esta questão, deveremos saber a fórmula

em que achamos a soma de " n " primeiros termos, que é .:

A1 = A1, A2 = a1 + r, A3= a1 + 2r .... ( Isso é importante )

SN= [ (A1 + AN ).N ] / 2

Sn= Soma dos n primeiros termos

a1= 1° Termo

an= Ultimo termo

n= quantidades de termos que temos nessa P.A ( Progressão Aritmética )

Deveremos saber esta fórmula ...

A questão fala que a Soma dos 20 primeiros é 1170 e a razão = 3

Então temos Sn = 1170

Vamos por na Fórmula

Sn= [(A1+An).n ]/2

1170=[(A1+A20).20] / 2

( Por que A20 ? Porque são 20 temos, " Soma dos 20 primeiros termos "

então o ultimo é a20 )

1170= ( a1 + a1+19r).20  / 2

1170=  (2a1+19r)10

1170/10 = 2a1 +19r

117 =2a1 + 19r

117 - 19r = 2a1

Sabemos que R= 3

117 - 19.3 = 2a1

117 - 57 =2a1

60 = 2a1

a1 = 60/2

a1= 30

Resposta 30 ..