Question

(PUCPR) O valor de x que satisfaz a equação 61 . 62 . 63 . ... . 6x = 678 pertence ao intervalo

Answer 1

6¹ * 6² * 6³ * ....... * 6ˣ =6⁷⁸

=6^(1+2+3+....+x)=6^78

1+2+3+...+x=78

É uma PA

a₁=1

razão = r = 1

an=x=n

Sn=678

Sn=(a₁+an)*n/2=78

n=x

(1+n)*n/2=78

(1+n)*n=156

n²+n-156=0

n'=[-1+√(1+624)]/2=(-1+25)/2=12

n''<0 , não pode ser < 0

n=x  ==> x= 12 é a resposta