Question

Considere o polinômio p definido por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n.

Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são:

A) 1 e 4.

B) 2 e 3.

C) – 1 e 4.

D) 2 e 4.

E) 1 e – 4.

Answer 1

Se as raízes são iguais significa que

Δ=0

Δ=b²-4ac

b²-4ac=0

b²=4ac

2(n+2)=2n+4

(2n+4)²=4.1.9n

4n²+16n+16=36n

4n²-20n+16=0 (:4)

n²-5n+4=0

n=5+-√25-4.1.4/2

n=5+-√9/2

n=5+-3/2

n'=5+3/2=4

n"=5-3/2=1

Os valores de n sao 1 e 4.

Ou seja a Alternativa A