Question

Dados os números complexos Z1=1+2i Z2=-1+3i e Z3 = 2i, calcule :
A)Z1+Z2
B) Z1 - Z2
C) Z1 Z2
D) ( Z1 + Z2 ) Z3
E) ( Z1 + Z2 ) + Z3

Answer 1

Dados os números complexos

Z1=1+2i

Z2=-1+3i

Z3 = 2i

calcule :

A)

Z1+Z2

1+2i -1+3i    veja

(1 - 1) + (2 + 3)i

   0    + (5)i

5i   ( resposta)

B)

Z1 - Z2

1+2i -(-1 +3i  ) olha  o sinal  

1 + 2i + 1 - 3i =  veja

(1 + 1) + (2 - 3)i

    2    + (-1)i   olha o sinal

     2    - 1i     mesmo que

     2 - i    ( resposta)

C)

Z1 Z2

(1+2i)(-1+3i)  faz a multiplicação

- 1 + 3i - 2i + 6i²

- 1 + 1i + 6i²        ===> veja (i² = -1)

- 1 + 1i + 6(-1)

- 1 + 1i - 6

- 1 - 6 + 1i

- 7 + 1i   mesmo que

- 7 + i   ( resposta)

D) ( Z1 + Z2 ) Z3

(1+2i -1+3i)( 2i)

(1 - 1 + 2i + 3i)(2i)

(0 + 5i)(2i)

(5i)(2i) =

10i²    =====>veja (i² = - 1)

10(-1) =

-10  ( resposta)

E)

( Z1 + Z2 ) + Z3

(1+2i -1+3i) +  2i

(1 - 1 + 2i + 3i) + 2i

(0 + 5i) + 2i

(5i) + 2i

5i + 2i =

(5 + 2)i

(7)i = 7i  ( resposta)