Question

log raiz de 64 elevada a base 3 na base 2

Answer 1

Queremos saber o valor de
$log_{2}({64}^{3} )$

Usando a seguinte propriedade dos logaritmos:

$log_{a}( {b}^{c} ) = c \times log_{a}(b)$

segue que

$log_{2}( {64}^{3} ) = 3 \times log_{2}(64)$

Agora usando a definição, vem que:

$log_{2}( {64}^{3} ) = 3 \times log_{2}(64) = 3 \times 6 = \\ = 18$

Lembre-se de que:

$log_{b}(a) = c \: \: < = > {b}^{c} = a$

Por isso que

$log_{2}(64) = 6$
Note que

${2}^{6} = 64$