Question

Determine a equação da parábola que passa pelos pontos P (0, −6), Q(3, 0) e R(4, 10), om eixo de simetria paralelo ao eixo y.

Answer 1

y=ax²+bx+c

P(0,-6) ==> -6=a*0²+b*0 +c  ==>c=-6

Q(3,0) ==>0=a*3²+b*3 - 6 ==> 6=9a+3b (i)

R(4,10) ==> 10 =a*4²+b*4-6 ==> 16=16a+4b ==>4=4a+b  ==>b=4-4a (ii)

(ii) em (i)

6=9a+3*(4-4a)

6=9a+12-12a

3a=6 ==>a=2

Usando (ii), temos:

b=4-4*2 =4-8 =-4

y=2x²-4x-6 é a resposta