Question

dois navios partem de um mesmo ponto,no mesmo instante,a viagem com velocidades constantes em direções que formam um ângulo reto.Depois de uma hora de viagem a distância entre os dois navios e 13 milhas. Se um deles e 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio.

Answer 1

Basta fazer o teorema de pitágoras:
Hipotenusa: 13
Cateto 1: x
Cateto 2: x + 7
${x}^{2} + {(x + 7)}^{2} = {13}^{2}$
${x}^{2} + {x}^{2} + 2 x 7 + {7}^{2} = 169$
$2 {x}^{2} + 14 x + 49 = 169$
$2 {x}^{2} + 14x + 49 - 169 = 0$
$2 {x}^{2} + 14x - 120 = 0$
Dividindo tudo por 2 temos:
${x}^{2} + 7x - 60 = 0$

Encontrando as raizes da equação:
$delta \: = {7}^{2} - 4 \times ( - 60)$
$delta \: = 49 + 240 = 289$
$x1 = \frac{ - 7 + \sqrt{289} }{2} = \frac{ - 7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x2 = \frac{ - 7- \sqrt{289} }{2} = \frac{ - 7 - 17}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12$

Como a resposta tem q ser positiva, x = 5.
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Navio 1 = cateto 1 = 5
Navio 2 = cateto 2 = 5 + 7 = 12