Question

considre a função F(x)=x² - 2x -8. Responda.

A) Calcule F(10)






b Calcule o valor do. discriminante (∆) e o valor das raízes da função .






c) Calcule as coordenadas do vértice da função quadrática.

Answer 1

a)

Para calcular f(10) basta substituir "x" por 10 na função:

f(10) = 10² - 2*10 - 8

f(10) = 100 - 20 - 8

f(10) = 72

b)

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-2)² - 4*1*(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

Raizes são os valores de "x" que zeram a função. Aplicando Bhaskara podemos achar x1 e x2:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{36}}{2*1}\\\\x=\frac{2\pm6}{2}\\\\x_1=\frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4\\ \\x_2=\frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

c)

O vertice da função é dado por $(x\;,\;y)=\left(-\frac{b}{2a}\;,\;-\frac{\Delta}{4a}\right)$, logo:

$(x\;,\;y)=\left(-\frac{-2}{2*1}\;,\;-\frac{36}{4*1}\right)=\left(-(-1)\;,\;-9\right)\\\\(x\;,\;y)=\left(1\;,\;-9\right)$