Calcule o valor de K de modo que a função f(x)=4x²-4x-K não tenha raízes, ou seja, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
Respostas
Vamos lá.
Veja, Kdc, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor de "k" de modo que a função abaixo NÃO tenha raízes reais:
f(x) = 4x² - 4x - k
Agora veja isto e não esqueça mais: uma equação do 2º grau NÃO terá raízes reais se e somente se o seu delta for MENOR do que zero. E note que o delta (b²-4ac) da função acima é este: (-4)² - 4*4*(-k) . Então vamos impor que ele seja MENOR do que zero. Fazendo isso, teremos:
(-4)² - 4*4*(-k) < 0 ----- desenvolvendo, teremos:
16 + 16k 0 ------ passando "16" para o 2º membro, teremos:
16k < - 16 ---- isolando "k", teremos:
k < -16/16 ----- como "-16/16 = -1", teremos:
k < -1 ----- Esta é a resposta. Ou seja, a função dada NÃO terá raízes reais para valores de "k" que sejam menores que "-1".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:k < –1
Explicação passo a passo:BOTEI NA PROVA E ESTAVA CERTO