Question

Sabemos que um corpo em queda livre cai de forma que a distância (d) percorrida é proporcional ao quadrado do tempo (t) decorrido desde o início da queda.
Isto é, d = k.t² (onde d é a distância percorrida, t é o tempo de queda e k é a razão constante entre d e t²). Após 3 segundos de queda, o corpo caiu 45 metros. Então, a relação entre a distância percorrida e o tempo após a queda pode ser expressa por:
(A) d = 3.t²
(B) d = 5.t²
(C) d = 7,5.t²
(D) d = 15.t²

Answer 1

d=k.t²
45=k.3²
45=k.9
k=45/9
k=5

portanto: d=5.t²

Answer 2

De uma forma mais genérica você pode calcular o coeficiente de proporcionalidade (K) já dado pelo exercício.

$\boxed{k= \frac{d}{t^2} ~\to~ \frac{45}{3^2}~\to~\boxed{\therefore~k=5} }$

substituindo na expressão dada

$d=k*t^2\\ \\\boxed{\boxed{d=5*t^2}}$