Question

 Na figura a seguir ATD é uma semicircunferência inscrita no trapézio ABCD e A, T  e D são pontos de tangência.



Se os lados paralelos desse trapézio medem 4 cm e 9 cm, então sua área, em cm2 é igual a :

Answer 1

Para calcularmos a área do trapézio, precisamos achar a medida da sua altura.

Sabemos que "dois segmentos tangentes a uma circunferência traçados desde um mesmo ponto exterior a ela são congruentes". Logo:

AB = BT = 4 cm

CD = CT = 9 cm

Assim, podemos formar um triângulo retângulo com catetos de medida h e 5 cm e hipotenusa medindo (4 + 9), ou seja, 13 cm.

h² + 5² = 13²

h² + 25 = 169

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

Agora, calculamos a área do trapézio.

A = (B + b)·h/2

A = (9 + 4)·12/2

A = 13·6

A = 78 cm²