Question

Sejam p(x)=x5-x3+3x2-x-2, q(x)=x2-x-1 e r(x)=x-3. Resolva as equações abaixo :

A) p(x)=q(x).h(x)+r(x)

B) p(x)=q(x).r(x)+h(x)

Answer 1

Vamos lá

Sejam

p(x) = x^5 - x^3 + 3x^2 - x - 2

q(x) = x^2 - x - 1

r(x) = x - 3

Resolva as equações abaixo :

A)

p(x) = q(x)*h(x) + r(x)  

q(x)*h(x) = p(x) - r(x)

h(x) = (p(x) - r(x))/q(x)

h(x) = (x^5 - x^3 + 3x^2 - x - 2 - x + 3)/(x^2 - x - 1)

h(x) = (x^5 - x^3 + 3x^2 - 2x + 1)/(x^2 - x - 1)

B)

p(x) = q(x)*r(x) + h(x)

h(x) = p(x) - q(x)*r(x)

h(x) = x^5 - x^3 + 3x^2 - x - 2 - (x^2 - x - 1)*(x - 3)

h(x) = x^5 - 2x^3 + 7x^2 - 3x - 5