Question

Considere a situação ilustrada a seguir, em que dois blocos estão ligados por um cabo de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais leve e o plano é de 0,25, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais pesado e o plano é de 0,35. Determine a tensão no cabo considerando que a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Isolando o bloco A temos as seguintes forças -

Peso do bloco A ⇒ decomposto em dois eixos PxA e PyA

Normal = PyA

FatA = μ·N = μ·PyA

Tração no fio

Isolando o bloco B, teremos -

Peso do bloco B ⇒ decomposto em dois eixos PxB e PyB

Normal = PyB

FatB = μ·N = μ·PyB

Tração no fio

Sabemos que a força resultante será igual ao produto da massa pela aceleração, que será a mesma para os dois blocos, assim teremos duas equações -

• PxA - FatA - T = mA·a
• PxB - FatB + T = mB·a

Somando as duas -

PxA + PxB - FatA - FatB = (mA + mB)a

Sabemos que -

PxA = mA·g·sen30° = 39,2·0,5 = 19,6 N

PxB = mB·g·sen30° = 8·9,8·0,5 = 39,2 N

FatA = μ·PyA = 0,25·39,2·0,866 = 8,49 N

FatB = μ·PyB = 0,35·67,89 = 23,76 N

Substituindo -

19,6 + 39,2 - 8,49 - 23,76 = (4 + 8)a

a = 2,21 m/s²

Para descobrir a tração -

PxA - FatA - T = mA·a

19,6 - 8,49 - T = 4(2,21)

T = 2,27 N