Question

Calcule o valor de: A) 7 elevado a 50 ÷ 7 elevado a 47 B) 6 sobre 5 elevado a -2 C) 65 elevado a 0 + 34 elevado a 1

Answer 1

Calcule o valor de:

A) 7 elevado a 50 ÷ 7 elevado a 47

7⁵⁰ : 7⁴⁷   ( DIVISÃO)  subtrai expoenntes

7⁵⁰⁻⁴⁷

7³   ( resposta)

ou

7³ = 7x7x7 =  343

B) 6 sobre 5 elevado a -2

(6/5)⁻²   ( FRAÇÃO com expoente NEGATIVO)

              inverte a fração e MUDA o sinal do expoente

(6/5)⁻² =

(5/6)⁺² =

(5/6)² = 5²/6² = 5x5/6x6 = 25/36

C) 65 elevado a 0 + 34 elevado a 1

(65)⁰ + (34)¹  QUALQUER número elevado a ZERO = 1

  1    + (34)¹  QUALQUER número elevado a UM ( é ele MESMO)

  1    + 34 = 35  ( resposta)

Answer 2

a) $7^{50} \div 7^{47}$

Numa divisão entre potências de mesma base, devemos manter essa base e subtrair os expoentes.

$7 ^ {50 - 47}$

Subtrair.

$\boxed{7 ^{3}}$

A expressão 7³ também pode ser escrita como 7×7×7, que retorna 343 como resultado.

b) $( \frac{6}{5} ) ^ {-2}$

Existe a seguinte propriedade:

$\boxed{x ^ {-y} = \frac{1}{x ^ {y}}}$

Para calcular isso, temos que elevar os dois números as quadrado e depois inverter a fração.

$\frac{5 ^ 2}{6 ^ 2}$

Elevar ao quadrado.

$\boxed{\frac{25}{36}}$

Fração insimplificável.

c) $65 ^ {0} + 34 ^ {1}$

Qualquer coisa elevada a zero dá 1, e qualquer coisa elevada a 1 dá nela mesma.

Elevando tudo:

$1 + 34$

Somando:

$\boxed{\textsf{35}}$