Question

As retas r e s, com r//s, são cortadas por três retas transversais, a, b e c, com a//c, conforme mostra a figura. Sabendo que α + β = 110º, a medida do ângulo β é (A) 80º. (B) 70º. (C) 60º. (D) 50º

Answer 1

A figura referente à sua questão segue em anexo.

Como as retas a e c são paralelas, o ângulo acima de β tem a mesma medida de α.

Como ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida, o ângulo α também está dentro do triângulo ABC.

Chamando de x o ângulo suplementar a 4α - 10°, temos:

x + (4α - 10°) = 180°

x + 4α = 180 + 10

x + 4α = 190

x = 190 - 4α

Dentro do triângulo ABC, temos que:

α + β + x = 180°

α + β + (190 - 4α) = 180

- 3α + β = 180 - 190

- 3α + β = - 10

O enunciado diz que: α + β = 110º.

Fazendo um sistema de equações, temos:

{α + β = 110  ---- ×(3)

{- 3α + β = 10

{3α + 3β = 330

{- 3α + β = - 10    +

4β = 320

β = 320/4

β = 80°

Alternativa A.

Answer 2

Resposta:

6566775665--66-66777778