Question

Simplifique a expressão (x-3)!/(x+1)!

Answer 1

O conceito de fatorial é:

n! = n(n-1)(n -2)...

Aplicando isso para simplificar a expressão, vamos "avançar" o fatorial no denominador, subtraindo 1 até encontrar o termo do numerador:

$\frac{(x-3)!}{(x+1)(x)(x-1)(x-2)(x-3)!}$

Cortando o (x-3)!

$\frac{1}{(x+1)(x)(x-1)(x-2)}$

$\frac{1}{x^{4}-2x^{3}-x^{2}+2x}$