Question

10.
Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, determine o valor de sen 2x, sabendo que cos x = 0,8 e x está no primeiro quadrante.
a) Sen 2x = 0,8.
b) Sen 2x = 0,96.
c) Sen 2x = 0,6.
d) Sen 2x = 0,36.

Answer 1

Se cosx = 0,8 = 8/10 = cat adjacente/hipotenusa

seja um triangulo com catetos = a e b e hip c

a= 8

c = 10

b² + 8² = 10² .:. b = 6

senx = 6/10 = 0,6

daí,

sen(2x) = sen (x + x)= sen(x)*cos(x) + cos(x)*sen(x) = 2*sen(x)*cos(x)= 2*0,6*0,8 = 0,96.

Gabarito: (b)