• Matéria: Matemática
  • Autor: Spatzi
  • Perguntado 7 anos atrás

Regra de três composta:

1) 4 máquinas fazem 600 peças em 3 dias trabalhando 4 horas por dia. Se essas mesmas 4 máquinas trabalhassem no mesmo ritmo 5 horas por dia, qual o número aproximado de peças que seriam feitas em 4 dias??

OBS: Coloquem o cálculo pfv!!!

Respostas

respondido por: albertrieben
4

Vamos lá

1) 4 máquinas fazem 600 peças em 3 dias trabalhando 4 horas por dia. Se essas mesmas 4 máquinas trabalhassem no mesmo ritmo 5 horas por dia, qual o número aproximado de peças que seriam feitas em 4 dias??

P/600 = (4/3) * (5/4)

P/600 = 20/12

P/50 = 20

P = 20*50 = 1000 peças


Spatzi: Obg!!!
respondido por: adjemir
2

Vamos lá.

Veja, Spatzi, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que 4 máquinas fazem 600 peças em 3 dias, trabalhando 4 horas por dia. Se essas MESMAS 4 máquinas trabalhassem no mesmo ritmo durante 5 horas por dia, qual o número aproximade peças seriam feitas em 4 dias?

ii) Note que a questão poderá ser resolvida por uma regra de três composta. Mas note também que se o número de máquinas é o MESMO,então não precisa, na armação da regra de três, falarmos em número de máquinas, pois sabemos que esse número é o mesmo tanto para fazer as 600 peças como para fazer as "x" peças. Só muda o número de horas e o número de dias. Então vamos armar a regra de três composta da seguinte forma:

Nº de dias - Nº de horas - Nº de peças

........3.........................4....................600

........4.........................5....................x


Agora vamos às argumentações:

- Número de dias e número de peças: razão direta, pois se 3 dias são suficientes para que um determinado número de máquinas produza 600 peças, então é claro que em 4 dias esse determinado número de máquinas vai fazer mais peças. Aumentou o número de dias e vai aumentar também o número de peças. Logo , considera-se a razão direta de (3/4)   . (I)

- Número de horas e número de peças: razão direta também, pois se 4 horas são suficientes para que um determinado número de máquinas produza 600 peças, então é claro que em 5 horas esse determinado número de máquinas vai fazer mais peças. Aumentou o número de horas e vai aumentar também o número de peças. Logo, considera-se a razão direta de (4/5)     . (II)

- Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (600/x). Assim, teremos:

(3/4)*(4/5) = 600/x ---- efetuando os produtos indicados, temos:

3*4/4*5 = 600/x ----- desenvolvendo, teremos:

12/20 = 600/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

12*x = 600*20 ---- continuando o desenvolvimento, temos:

12x = 12.000 ---- isolando "x", teremos:

x = 12.000/12 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "1.000". Logo:

x = 1.000 peças <--- Esta é a resposta. Ou seja, as mesmas 4 máquinas trabalhando 4 dias e 5 horas em cada dia, conseguirão produzir 1.000 peças.


É isso aí.

Deu pra entender bem?


Ok?

Adjemir.


adjemir: Disponha, Anon4526. Um abraço.
adjemir: Agradecemos ao moderador Albertrieben pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: Spatizi, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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