Question

Quais os pontos críticos da função f:IR² ->IR dada por f(x,y)=3xy2+x³-3x?
Alternativas:
(A) - (0,1) e (1,0), apenas.
(B) - (0,-1) e (1,0), apenas
(C) - (0,1) e (-1,0), apenas
(D) - (0,-1) e (-1,0),apenas
(D) - (0,1),(0,-1),(1,0) e ( -1,0), apenad

Answer 1

f(x,y)=3x*y²+x³-3x    (-1,0)   e (1,0)

df/dx =3y²+3x²-3=0 ==> x²+y²=1

df/dy=6xy =0 ==>y=0   ou x=0

SE y=0 ==> x²=1  ==> x=-1   ou x=1

SE x=0 ==> y²=1 ==> x=-1  ou  x=1

(-1,0), (1,0 ), (0,1), (0,-1)

Letra D