Question

Por favor preciso ajuda.
Em um cassino em Los Ura há um jogo onde uma moeda honesta é jogada seguidamente. Cada vez que sai cara, o jogador Jajão ganha um real; cada vez que sai coroa, o jogador Jajão ganha dois reais. O jogo termina quando o jogador Jajão tiver acumulado quatro ou mais reais. Qual é a probabilidade de que o jogador Jajão ganhe exatamente 4 reais?

Answer 1

Vão ter 3 opções seguintes para acontecer:
1 + 1 + 1 + 1
2 + 1 + 1
2 + 2

Answer 2

Primeiramente, temos que o máximo de jogadas que ele pode fazer com a possibilidade de ganhar exatamente 4 reais são 4 jogadas. Mais do que isso sempre vai dar mais que 4 reais.

Então, vamos começar analisando pelo número de jogadas:

- Duas jogadas:

2 + 2  ---> $P= \frac{1}{2} . \frac{1}{2}= \frac{1}{4}$

- Três jogadas:

1 + 1 + 2 ---> $P= \frac{1}{2} . \frac{1}{2}. \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
1 + 2 + 1 ---> $P= \frac{1}{2} . \frac{1}{2}. \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
2 + 1 + 1 ---> $P= \frac{1}{2} . \frac{1}{2}. \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

- Quatro jogadas:

1 + 1 + 1 + 1 ---> $P= \frac{1}{2} . \frac{1}{2}. \frac{1}{2}. \frac{1}{2} = \frac{1}{16}$

Logo, a probabilidade total vai ser $\frac{1}{4}+3. \frac{1}{8}+ \frac{1}{16}= \frac{11}{16} =0,6875=68,75$%