Question

GALERA ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!!!
uma esfera muito densa e ati
rada verticalmente para cima ,tendo a sua altura (H),em ralação ao nível do solo, dada em cada instante(T) por
H(T)=400+80T-50T²
sendo H medida em metros e T em segundos. o movimento se da desde T=0 até a esfera chegar ao solo.

A-determine ao instante em que a esfera atinge a altura máxima, e essa altura máxima
B-calcule o instante em que a esfera chega ao solo

Answer 1

A altura máxima pode ser representada por Yv (y do vértice), já que a altura está em função do tempo!
Assim, temos:
Yv =  - (Δ)/4a
Yv = - (b² - 4·a·c)/4a
Yv = - [80² - 4·(-50)·400]/4·(-50)
Yv = - 86400/-200
Yv = - 432


Para saber o tempo em que a esfera chega ao solo, basta calcular o os valores de X

Δ = b² - 4·a·c
Δ = 86400
X' = (-b+√Δ)/2a
X' = (-8+294)/2*(-50)
X' = 286/(-100)
X' = -2,86 ⇒ NÃO SERVE COMO RESPOSTA, POIS NÃO HÁ TEMPO NEGATIVO!

X" = (-b-√Δ)/2a
X" = (-8-294)/2*(-50)
X" = (-302)/(-100)
X" = 3,02