Question

determine o conjunto solução da equação :log base2(x-3)+log base2(x-2)=1

Answer 1

log de (x-2) na base 2+log de (x-3) na base 2- log de (2x-7) na base 2=1

a soma se transforma em multiplicação e a subtração em divisão

log (x-2)(x-3)/(2x-7), na base 2 = 1

aplique a definição:

(x-2)(x-3)/(2x-7) = 2¹

(x-2)(x-3)/(2x-7)=2

multiplicando cruzado

(x-2)(x-3)=2(2x-7)

x²-3x-2x+6=4x-14

x²-9+20=0

x²-9x+20=0

a=1(9-1)/2=4

x2=(9+1)/2=5.

espero ter ajudado