Question

uma maquina caça-níquel de um cassino paga,ao apostador,um premio que é vinte vezes o valor de sua aposta

Answer 1

Olá,

A fórmula que nos dá o somatórios dos termos de uma P.G é dada por:

$Sn=a1\frac{1-q^{n}}{1-q}$

Onde ''a1'' representa o primeiro termo dassa P.G que nesse caso será 1, ''q'' será a nossa razão (4) e ''n'' é o termo usado.

A) Total gasto (investido):

$Sn=1\frac{1-4^{8}}{1-4}=21845$

Total ganho:

$(16*20)+(64*20)=1600$

16 = 3° termo  (rodada).

64 = 4° termo  (rodada).

Prejuízo= 1600-21845 = -20 245 reais.

Parcialmente correta.

B) Total gasto (investido) até a 6° rodada:

$Sn=1\frac{1-4^{6}}{1-4}=1365$

Total ganho:

$(16*20)+(64*20)=1600$

16 = 3° termo (rodada).

64 = 4° termo.  (rodada).

Lucro: Prejuízo= 1600-1365= 235 reais.

De fato deveria ter parado ai, porém sairia ainda no lucro.

C)  Respondido na questão anterior.

D) Totalmente errada, vimos anteriormente que ele recebeu apenas 1600, ganhando na terceira e quarta rodada e teve prejuízo de -20 245 reais.

E) Errada, de fato investiu esse valor, porém não ganhou isso nem obteve esse prejuízo como vimos anteriormente.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou aqui.