Question

Numa p.a., cujo 2º termo é igual a 5 eo 6º termo é igual a 13 o 20º termo é igual a?

Answer 1

é necessário achar o valor do a1 e do r (razão).

para isso o autor já te dar o valor de determinados termos:

a2= 5

a6= 13

basta substituir na formula do termo geral da P.A que você terá um sistema linear

a2 = a1 + (n-1).r

a6 = a1 + (n-1).r

5 = a1 + (2-1).r

13 = a1 + (6-1).r

5=a1+r

13=a1+5r

Fazendo pelo método de substituição irei isolar o a1 da 2° equação e substituir em qualquer uma das equações

a1= 13 - 5r

substituindo na 1° equação fica:

5= 13 - 5r + r

-4r = -8

r = 2

Achada a razão substitui ela em qualquer uma das equações para poder achar o a1

5 = a1 + 2

a1 = 5 - 2

a1 = 3

Achado o a1 e o r basta agora achar o a20:

a20 = 3 + (20-1).2

a20 = 3 + 38

a20 = 41

Answer 2

Bom dia:

a2 = 5    ----->   a1 + r = 5      ---> Multiplica-se por (-1)  -->  -a1 - r = -5

a6 = 13 ----->     a1 + 5r = 13   -->    Repete   ------------------> a1 + 5r = 13

                                                                                              0 + 4r = 8

                                                                                                     r = 8/4 = 2

Se r=2 --->  a1 + 2 = 5  ----> a1 = 5 - 2   -->  a1 = 3

Vamos achar A20

A20 = a1 + 19r

A20 = 3 + 19.2

A20 = 3 + 38

A20 = 41