Question

uma empresa deseja estudar o tempo médio de vida útil de uma lâmpada. Sabe-se que tal tempo tem distribuição normal de média 60 horas e desvio padrão igual a 1 hora. Para facilitar o procedimento. O funcionário responsável pelo estudo decidiu usar o Excel. Avalie o comando baixo utilizado para calcular o valor de x de modo que a probabilidade de uma lâmpada escolhida ao acaso durar no máximo x horas seja de 25%. I. O funcionário deve utilizar a função INV.NORMP.N(0.025).PORQUE II. Dessa forma, ele determina o valor z tal que P( Xzx) = 0,25.

Answer 1

Olá!

No Excel, usando a função INV.NORMP.N conseguimos descobrir o valor de Z, considerando a probabilidade desejada. Todavia, há um erro na escolha do número decimal, que corresponde a probabilidade.

Como é avaliar x tal que a probabilidade seja de 25%, deve se usar 0,25 e não 0,025, que corresponde na verdade a 2,5%.

Assim, a afirmação I está incorreta e a II está correta.

Agora, se usarmos INV.NORMP.N(0.25) no Excel, obtemos -0,67449. Assim, aplicando na equação:

$Z = \frac{x- \mu}{\sigma}$

$-0,67449 = \frac{x- 60}{1}$

x = 59,33 horas

Então, 25% das lâmpadas escolhidas ao acaso durarão 59,33 horas ou menos.

Espero ter ajudado!