Question

a distancia da origem do sistema cartesiano a reta de equação 3x-4y=10 é:

Answer 1

Olá!

Ponto origem:
P(0;0)
Recta:
r : 3x – 4y – 10=0
a = 3
b = –4
c = –10
Fórmula:
$d(P,r) = \frac{ |ax + by \: + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$
d (P,r) =(|3•0 + (–4)•0 –10|)/(√3²+(–4)²
d(P,r) = (| –10|)/√(9 + 16)
$d(P,r) = \frac{10}{ \sqrt{25} } \\ d(P,r) = \frac{10}{ 5 } \\ d(P,r) = 2$

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Abraços!!