Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver duas vogais (podemos haver vogais repetidas) e três algarismos distintos?
Respostas
Boa noite colega então:
O princípio fundamental da contagem afirma que se um evento acontece em várias etapas independentes para calcular o número de possibilidades do evento acontecer, basta multiplicar as possibilidades de todas as etapas.
Existem 5 vogais (A, E, I, O, U). Dessa forma, a primeira letra da placa possui 5 possibilidades de escolha e a segunda letra da placa também tem 5 possibilidades, já que pode ser repetida.
Existem 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Dessa forma, o primeiro algarismo tem 10 possibilidades de escolha. Como os algarismos devem ser distintos, escolhendo a primeira, sobram 9 possibilidades para o segundo algarismo. Escolhendo o primeiro e segundo, sobram 8 possibilidades para o terceiro algarismo.
Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos todas essas possibilidades:
Logo, 18000 motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos