Question

determine o ponto de intersecção entre as retas r e s,no caso abaixo:
R:4x-3y-1=0
S:2x-5y+3=0

Answer 1

As coordenadas do ponto de intersecção de duas retas são a solução de um sistema linear de duas incógnitas e duas equações obtido a partir das equações de tais retas.

Montando o sistema:

Multiplicando ambos os lados da segunda equação por menos dois nós obtemos uma nova equação equivalente à original, sem modificar o resultado do sistema:

Somando-se as equações nós eliminamos uma das incógnitas e ficamos com uma única equação:

Encontrado o valor de y substitua-o em uma das equações originais para descobrir x. 

Como foi dito no começo, a solução de um sistema linear de duas incógnitas e duas equações, é o par ordenado (x, y) do ponto de intersecção de duas retas. 

Resposta: P = (1, 1)

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Answer 2

Olá!!

Tens duas rectas:
r : 4x – 3y – 1 = 0
s : 2x – 5y + 3= 0
____________
r : 4x – 3y = 1
s : 2x – 5y = – 3

É só criar um sistema de duas equações à duas incógnitas....
O meu sistema não é dos melhores....
| 4x – 3y = 1
(–2) | 2x – 5y = – 3

| 4x – 3y = 1
| –4x + 10y = 6
+___________
0 + 7y = 7
7y = 7 → y = 7/7
→ y = 1

Agora substitu-a o valor de y numa das equações (rectas), prá achar x.
Sacou!??

Vou substituir na equação de baixo ( na segunda recta):
| 2x – 5y = – 3
Sabemos que , y = 1:
| 2x –5•1 = –3
→ 2x –5 = –3
→ 2x = –3 + 5
→ 2x = 2
→ x = 2/2
→ x = 1

O exercício diz: determine o ponto de intersecção entre as retas r e s:
O ponto é o par coordenado de x e y:
P(x;y)

Sendo assim o ponto de intersecção é:
P(1;1)
____________
Abraços!!!