Question

12 costureiras fazem 400 peças em 5 dias contradou mais 3costureira. Em qunatos dias elas vao fazem 2.000

Answer 1

Regra de tres composta.

Precisamos ver como se comportam as grandezas "numero de costureiras" e "numero de peças" em relação ao "numero de dias".

-> Quanto mais costureiras, menos dias são necessarios, logo são grandezas inversamente proporcionais.

-> Quanto mais peças, mais dias são necessarios, logo são grandezas diretamente proporcionais.

Assim, podemos deixar as frações das grandezas "numero de peças" e "numero de dias" fixas e invertemos a fração do "numero de costureiras", veja:

$\frac{5dias}{x} =\frac{400pecas}{2000pecas} .\left(\frac{12costureiras}{12+3costureiras} \right)^{-1}\\\\\frac{5}{x} =\frac{400}{2000} .\frac{15}{12}\\\\\frac{5}{x} =\frac{400\;.\;15}{2000\;.\;12}\\\\\frac{5}{x} =\frac{6000}{24000}\\\\6000x = 5\;.\;24000\\\\x=\frac{120000}{6000}\\ \\x=20\;dias$