Question

Um prisma quadrangular regular tem altura igual a 10 cm e volume de 500 centímetros cúbicos. A diagonal da base desse prisma mede:

7 cm
5 cm
8 cm
15 cm
10 cm

Da um help ai

Answer 1

Primeiramente, é importante relembrarmos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela sua altura, ou seja,

V = Ab.h.

De acordo com o enunciado, o volume do prisma é igual a V = 500 cm³ e a altura é igual a h = 10 cm.

Sendo assim, temos que:

500 = Ab.10

Ab = 50 cm².

A base do prisma é um quadrado. Vamos considerar que o quadrado possui lado igual a x.

Lembrando que a área do quadrado é igual ao produto de suas dimensões, temos que:

x² = 50

x = 5√2 cm.

A diagonal do quadrado é calculada pela fórmula: d = x√2.

Logo, a diagonal da base do prisma é igual a:

d = 5√2.√2

d = 5.2

d = 10 cm.

Alternativa correta: letra e).